Инвариантность

Аромат в физике элементарных частиц

Ароматы и квантовые числа: Лептонное число: L Барионное число: B Странность: S Очарование: C Прелесть: B' Истинность: T Изоспин: I или Iz Слабый изоспин: Tz Электрический заряд: Q Комбинации: Гиперзаряд: Y Y=2(Q-Iz) Y=B+S+C+B'+T Слабый гиперзаряд: YW YW=2(Q-Tz) YW=B−L См. также: CPT-инвариантность CKM-матрица CP-инвариантность Хиральность

CPT-инвариантность - это фундаментальная симметрия физических законов при преобразованиях, включающих одновременную инверсию заряда, чётности и времени.

История

Открытия в конце 1950-х выявили нарушения P-симметрии в слабых взаимодействиях, также хорошо известны нарушения C-симметрии и T-симметрии. Некоторое время считалось, что CP-симметрия сохраняется во всех физических явлениях, но позже стало ясно, что это не так. С другой стороны, есть теорема, в которой выводится сохранение CPT-симметрии для всех физических явлений, исходя из правильности квантовых законов и лоренц-инвариантности. Более точно, CPT-теорема утверждает, что любая лоренц-инвариантная локальная квантовая теория поля с эрмитовым гамильтонианом должна иметь CPT-симметрию.
CPT-теорема впервые появилась в работе Юлиана Швингера в 1951 г. для доказательства связи спина и статистики. В 1954 г. Герхард Людерс и Вольфганг Паули получили более строгое доказательство, поэтому иногда теорему называют теоремой Людерса-Паули. В то же время и независимо теорема была доказана Джоном Стюартом Беллом. Эти доказательства основаны на корректности лоренц-инвариантности и принципе локальности в взаимодействии квантовых полей. Впоследствии Рес Джост дал более общее доказательство в рамках аксиоматической квантовой теории поля.

Вывод

В нестрогом выводе можно взять преобразование Лоренца в определенном направлении — назовём его $z$. Если мы усложним группу Лоренца, мнимый рост с параметром роста $\mathrm{i}\pi$ приведёт к тому, что $t$ устремится к $-t$, а $z$ устремится к $-z$. Если затем выполнить дополнительное вращение $\pi$ в плоскости xy, мы получаем комбинацию P и CT. Комбинация CT появляется здесь вместо T, потому что мы имеем дело с унитарным преобразованием, а не с антиунитарным. Предположив, что операция комплексного роста корректна как симметрия, мы получаем состояния, которое описывается теми же законами. Это даёт нам CPT-теорему.

Следствия и подтексты

Следствие этого вывода в том, что нарушение CPT автоматически ведёт к нарушению лоренц-инвариантности.

Подтекст CPT-симметрии состоит в том, что зеркальное отображение нашей Вселенной - импульсы и положения всех объектов отражены в мнимой плоскости (что соответствует инверсии чётности), вся материя заменена на антиматерию (что соответствует инверсии заряда), и обращена во времени — будет вести себя так же, как и наша вселенная. В любой момент соответствующих времён две вселенные будут идентичны, и преобразование CPT запросто превратит одну в другую. CPT-симметрия считается фундаментальным качеством физических законов.

Для сохранения этой симметрии каждое нарушение комбинированной симметрии двух её компонент (например, CP) должно иметь соответствующее нарушение в третьей компоненте (например, T); на самом деле, математически, это одна и та же вещь. Таким образом, нарушения T-симметрии часто относят к нарушениям CP-инвариантности.

CPT-теорема может быть обобщена для учёта пин групп.

См. также

• Симметрия Пуанкаре и Квантовая теория поля
• Чётность (физика), Зарядовое сопряжение и T-симметрия
• Нарушение CP-инвариантности и каон

Ссылки

• Introduction to Elementary Particles. — Wiley, John & Sons, Inc, 1987. — ISBN 0-471-60386-4^{о книге}Регулярное выражение «ISBN» классифицировало значение «ISBN0471603864» как недопустимое.
• PCT, spin statistics and all that. — Benjamin/Cummings, 1964. — ISBN 0-691-07062-8^{о книге}Регулярное выражение «ISBN» классифицировало значение «ISBN0691070628» как недопустимое.

Внешние ссылки

• http://www.arxiv.org/abs/math-ph/0012006
• http://www.lbl.gov/abc/wallchart/chapters/05/2.html
• Particle data group on CPT
• 8-component theory for fermions in which T-parity can be a complex number with unit radius. The CPT invariance is not a theorem but a better to have propert in these class of theories.