Закон отрицания отрицания

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск

Зако́н отрица́ния отрица́ния или диалектический закон — основной закон диалектики, согласно которому всякое определение содержит в себе отрицание, которое, будучи тождественным первоначальному определению, отрицает себя в качестве отрицания.

Этот закон, являющийся принципом диалектики, во всей полноте содержится в парадоксальной категории «Триединство», которая, в свою очередь, раскрывается триадами категорий:

тезис (положение) — антитезис (отрицание) — синтез (отрицание отрицания = утверждение),
непосредственность — опосредствование — опосредованная непосредственность,
единое — многое — единое многого,
покой — движение — движущийся покой,
единство — борьба — гармония,

и т. д.

Отражение закона в математической или формальной логике[править]

В строгой математической дисциплине закон отрицания отрицания трансформируется в достаточно простую формулу:

\(x \leftrightarrow \neg \neg x\)

Приведённая формула является тавтологией также и в классической логике, однако может быть недоказуемой в некоторых более частных логиках. Например, в интуиционистской логике этот закон вырождается в форму импликации, когда получить отрицание отрицания можно, но убрать нельзя:

\(x \rightarrow \neg \neg x\)


См. также[править]