Кристаллическая решетка

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»
Перейти к: навигация, поиск

Кристалли́ческая решётка — пространственное периодическое расположение атомов или ионов в кристалле. Для описания кристаллической решётки достаточно знать расположение частиц в элементарной ячейке кристалла, повторением которой образуется вся кристаллическая решётка.

Общая характеристика[править]

Существует огромное количество кристаллических структур. Их объединяет главное свойство кристаллического состояния вещества — закономерное положение атомов в кристаллической решётке. Одно и то же вещество может кристаллизоваться в разных кристаллических решётках и обладать весьма различными свойствами (классический пример графиталмаз). В случае простых веществ это явление называется аллотропией, в общем случае любых химических соединенй — полиморфизмом. В то же время, разные вещества могут образовывать однотипные, или изоморфные, решётки, как, например, решётки многих металлов: меди, алюминия, серебра, золота. Иногда происходит замещение атомов в кристаллической решётке на атомы другого химического элемента с образованием твёрдого раствора.

В зависимости от пространственной симметрии, все кристаллические решётки подразделяются на семь кристаллических систем. По форме элементарной ячейки они могут быть разбиты на шесть сингоний. Все возможные сочетания имеющихся в кристаллической решётке поворотных осей симметрии и зеркальных плоскостей симметрии приводят к делению кристаллов на 32 класса симметрии, а с учётом винтовых осей симметрии и скользящих плоскостей симметрии на 230 пространственных групп.

Помимо основных трансляций, на которых строится элементарная ячейка, в кристаллической решётке могут присутствовать дополнительные трансляции, называемые решётками Браве. В трёхмерных решётках бывают гранецентрированная (F), объёмноцентрированная (I), базоцентрированная (A, B или C), примитивная (P) и ромбоэдрическая (R) решётки Браве. Примитивная система трансляций состоит из множества векторов (a, b, c), во все остальные входят одна или несколько дополнительных трансляций. Так, в объёмноцентрированную систему трансляций Браве входит четыре вектора (a, b, c, ½(a+b+c)), в гранецентрированную — шесть (a, b, c, ½(a+b), ½(b+c), ½(a+c)). Базоцентрированные системы трансляций содержат по четыре вектора: A включает вектора (a, b, c, ½(b+c)), B — вектора (a, b, c, ½(a+c)), а C — (a, b, c, ½(a+b)), центрируя одну из граней элементарного объёма. В системе трансляций Браве R дополнительные трансляции возникают только при выборе гексагональной элементарной ячейки и в этом случае в систему трансляций R входят вектора (a, b, c, 1/3(a+b+c), —1/3(a+b+c)).[1]

Решетки Браве

Простейшие кристаллические решётки[править]

Icons-mini-icon 2main.png Основная статья: Список структурных типов

Плотнейшая кубическая упаковка[править]

Плотнейшая гексагональная упаковка[править]

Плотнейшую гексагональную упаковку имеет более 30 чистых элементов, например: бериллий, кадмий, титан и др. Особенно она характерна для металлов.

Решётка алмаза[править]

Решётка алмаза представляет собой две кубические гранецентрированые решётки Браве, сдвинутые на четверть длины пространственной диагонали куба. Кроме алмаза этой решёткой обладают такие химические элементы как кремний, германий, а также одна из аллотропных модификаций олова, так называемое серое олово.


Литература[править]

  • Книга:Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Статистическая физика|1976 — Глава XIII
  • Н. Ашкрофт ,Н. Мермин Физика твёрдого тела. Том I.

Ссылки[править]

  1. Н. Ашкрофт ,Н. Мермин Физика твёрдого тела. Том I.